On this page:
9.6.1 Integer Distribution Functions
flbernoulli-pdf
flbernoulli-cdf
flbernoulli-inv-cdf
flbernoulli-sample
flbinomial-pdf
flbinomial-cdf
flbinomial-inv-cdf
flbinomial-sample
flgeometric-pdf
flgeometric-cdf
flgeometric-inv-cdf
flgeometric-sample
flpoisson-pdf
flpoisson-cdf
flpoisson-inv-cdf
flpoisson-sample
flpoisson-median
9.6.2 Real Distribution Functions
flbeta-pdf
flbeta-cdf
flbeta-inv-cdf
flbeta-sample
flcauchy-pdf
flcauchy-cdf
flcauchy-inv-cdf
flcauchy-sample
fldelta-pdf
fldelta-cdf
fldelta-inv-cdf
flexponential-pdf
flexponential-cdf
flexponential-inv-cdf
flexponential-sample
flgamma-pdf
flgamma-cdf
flgamma-inv-cdf
flgamma-sample
fllogistic-pdf
fllogistic-cdf
fllogistic-inv-cdf
fllogistic-sample
flnormal-pdf
flnormal-cdf
flnormal-inv-cdf
flnormal-sample
fltriangle-pdf
fltriangle-cdf
fltriangle-inv-cdf
fltriangle-sample
fluniform-pdf
fluniform-cdf
fluniform-inv-cdf
fluniform-sample

9.6 Low-Level Distribution Functions 🔗

The following functions are provided for users who need lower overhead than that of distribution objects, such as untyped Racket users (currently), and library writers who are implementing their own distribution abstractions.

Because applying these functions is meant to be fast, none of them have optional arguments. In particular, the boolean flags log? and 1-p? are always required.

Every low-level function’s argument list begins with the distribution family parameters. In the case of pdfs and cdfs, these arguments are followed by a domain value and boolean flags. In the case of inverse cdfs, they are followed by a probability argument and boolean flags. For sampling procedures, the distribution family parameters are followed by the requested number of random samples.

Generally, prob is a probability parameter, k is an integer domain value, x is a real domain value, p is the probability argument to an inverse cdf, and n is the number of random samples.

9.6.1 Integer Distribution Functions 🔗

procedure

(flbernoulli-pdf prob k log?)  Flonum

  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any

procedure

(flbernoulli-cdf prob k log? 1-p?)  Flonum

  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbernoulli-inv-cdf prob p log? 1-p?)  Flonum

  prob : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbernoulli-sample prob n)  FlVector

  prob : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement bernoulli-dist.

procedure

(flbinomial-pdf count prob k log?)  Flonum

  count : Flonum
  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any

procedure

(flbinomial-cdf count prob k log? 1-p?)  Flonum

  count : Flonum
  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbinomial-inv-cdf count prob p log? 1-p?)  Flonum

  count : Flonum
  prob : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbinomial-sample count prob n)  FlVector

  count : Flonum
  prob : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement binomial-dist.

procedure

(flgeometric-pdf prob k log?)  Flonum

  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any

procedure

(flgeometric-cdf prob k log? 1-p?)  Flonum

  prob : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flgeometric-inv-cdf prob p log? 1-p?)  Flonum

  prob : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flgeometric-sample prob n)  FlVector

  prob : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement geometric-dist.

procedure

(flpoisson-pdf mean k log?)  Flonum

  mean : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any

procedure

(flpoisson-cdf mean k log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  k : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flpoisson-inv-cdf mean p log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flpoisson-sample mean n)  FlVector

  mean : Flonum
  n : Integer

procedure

(flpoisson-median mean)  Flonum

  mean : Flonum
Low-level flonum functions used to implement poisson-dist.

(flpoisson-median mean) runs faster than (flpoisson-inv-cdf mean 0.5 #f #f), significantly so when mean is large.

9.6.2 Real Distribution Functions 🔗

procedure

(flbeta-pdf alpha beta x log?)  Flonum

  alpha : Flonum
  beta : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(flbeta-cdf alpha beta x log? 1-p?)  Flonum

  alpha : Flonum
  beta : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbeta-inv-cdf alpha beta p log? 1-p?)  Flonum

  alpha : Flonum
  beta : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flbeta-sample alpha beta n)  FlVector

  alpha : Flonum
  beta : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement beta-dist.

procedure

(flcauchy-pdf mode scale x log?)  Flonum

  mode : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(flcauchy-cdf mode scale x log? 1-p?)  Flonum

  mode : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flcauchy-inv-cdf mode scale p log? 1-p?)  Flonum

  mode : Flonum
  scale : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flcauchy-sample mode scale n)  FlVector

  mode : Flonum
  scale : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement cauchy-dist.

procedure

(fldelta-pdf mean x log?)  Flonum

  mean : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(fldelta-cdf mean x log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fldelta-inv-cdf mean p log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any
Low-level flonum functions used to implement delta-dist.

To get delta-distributed random samples, use (make-flvector n mean).

procedure

(flexponential-pdf mean x log?)  Flonum

  mean : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(flexponential-cdf mean x log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flexponential-inv-cdf mean p log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flexponential-sample mean n)  FlVector

  mean : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement exponential-dist.

procedure

(flgamma-pdf shape scale x log?)  Flonum

  shape : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(flgamma-cdf shape scale x log? 1-p?)  Flonum

  shape : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flgamma-inv-cdf shape scale p log? 1-p?)  Flonum

  shape : Flonum
  scale : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flgamma-sample shape scale n)  FlVector

  shape : Flonum
  scale : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement gamma-dist.

procedure

(fllogistic-pdf mean scale x log?)  Flonum

  mean : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(fllogistic-cdf mean scale x log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  scale : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fllogistic-inv-cdf mean scale p log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  scale : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fllogistic-sample mean scale n)  FlVector

  mean : Flonum
  scale : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement logistic-dist.

procedure

(flnormal-pdf mean stddev x log?)  Flonum

  mean : Flonum
  stddev : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(flnormal-cdf mean stddev x log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  stddev : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flnormal-inv-cdf mean stddev p log? 1-p?)  Flonum

  mean : Flonum
  stddev : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(flnormal-sample mean stddev n)  FlVector

  mean : Flonum
  stddev : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement normal-dist.

procedure

(fltriangle-pdf min max mode x log?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  mode : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(fltriangle-cdf min max mode x log? 1-p?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  mode : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fltriangle-inv-cdf min max mode p log? 1-p?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  mode : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fltriangle-sample min max mode n)  FlVector

  min : Flonum
  max : Flonum
  mode : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement triangle-dist.

procedure

(fluniform-pdf min max x log?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any

procedure

(fluniform-cdf min max x log? 1-p?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  x : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fluniform-inv-cdf min max p log? 1-p?)  Flonum

  min : Flonum
  max : Flonum
  p : Flonum
  log? : Any
  1-p? : Any

procedure

(fluniform-sample min max n)  FlVector

  min : Flonum
  max : Flonum
  n : Integer
Low-level flonum functions used to implement uniform-dist.